Bonjour.
J'ai déjà eu ce message, sur mon propre ordinateur (il doit y avoir deux ans, j'utilisais un MacPro 2013 de 2018). Je n'ai pas trouvé de vraie solution, j'ai fini par tout effacer pour refaire une installation propre, ce qui a résolu le problème.
Depuis mon ancien Imac qui avait un disque dur balèze (2 To), j'utilise plutôt des ordinateurs avec des disques de capacité moindre (pour des raisons bêtement économiques) et mes données sont stockées sur un disque externe partitionné (actuellement ce disque est une carte samsung 970 EVO Plus de 2 To, non partitionnée, mais comportant plusieurs volumes). Musique, TV, photo, ces trois dossiers assez lourds sont installés sur cette carte. Quasiment rien dans document et je fais atterrir mes téléchargements dans un dossier, lui aussi externe. Bref, sur mon ordi, j'ai seulement le système, deux ou trois bricoles qui transitent par là avant d'être déplacés et c'est tout... donc une réinstallation propre reste relativement rapide à mettre en œuvre.
Ceci est sans grand intérêt, c'était juste pour t'expliquer que la seule solution valide que j'avais trouvé pour des petits bugs gênants et ce message de mail à chaque démarrage, franchement énervant, ça avait été de tout effacer et de ne pas utiliser une sauvegarde récente pour tout remettre en route.
Mais avant ça, j'avais installé un système, par dessus mon système qui devait être corrompu, ça avait arrangé pas mal de chose, mais ça ne me convenait pas (pour faire ça, tu démarres en mode recovery, tu fais une nouvelle installation de Sonoma sur ton disque dur et tu vérifies si ça fonctionne mieux ensuite (le système va “s'autoréparer“, en quelque sorte, tu ne perdra ni données, ni réglages - mais quand même, une petite sauvegarde avant...
J'ai une idée qui te permettra, sans tout un tas de désagréments, de voir si ton ordi va bien, avec un nouveau système, sain. Fais une sauvegarde avant de te lancer puis partitionne ton disque dur. Je sais que tu es en APFS et que tu peux créer de nouveaux volumes à volonté. Je te parle d'une vraie partition d'environ 200 Go.
Ensuite tu redémarres en mode récupération (recovery) et tu installes un nouveau système (ce sera sans doute Mojave qui te sera proposé par défaut) sur ta nouvelle partition. Tu remets tes identifiants, tu bricoles un peu avec tes applications (safari, mail...) et tu vois si ça tourne mieux.
Si tu constates une amélioration, tu sauras que ton système actuel a un problème. Je sais que ce sont des manip un peu lourdes pour un simple diagnostique, mais puisque tu as déjà fait appel à un réparateur qui n'a rien trouvé...
Il y a un point qui me chagrine, dans ton précédent message : ton disque dur a été changé. C'était un fusion drive à l'origine, soit 2 disques durs, 1 SSD et 1 HDD couplés. Qu'as-tu, maintenant ? Parce que si ton disque n'est plus un fusion drive, j'espère que c'est un SSD ou que le réparateur a recréé un fusion drive...
À mon avis, ton problème n'a rien avoir avec ta connexion internet. Safari est lent à cause d'un problème, mail fonctionne mal pour la même raison. J'ai me beaucoup les produits mac et j'utilise de préférences les applications natives, mais franchement, mail, ça fait des années que ça déconne. Je ne le trouve plus fiable (pas mal de mails envoyés jamais reçus, même ceux que je m'envoyais pour tester, problème avec les boîtes de laposte.net, etc...) et je suis passé à un produit concurrent (j'ai choisi quelque chose qui lui ressemble beaucoup, mais qui fonctionne !).
Si tu as tout lu, tu peux attaquer “les misérables“, c'est que tu aimes la lecture !